基礎数学例

$\frac{12!}{4! 4! 4! 4!}$

ステップ 1

$4!$ に $4!$ をかけます。

$\frac{12!}{{4!}^{2} 4! 4!}$

ステップ 2

指数を足して ${4!}^{2}$ に $4!$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${4!}^{2}$ に $4!$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4!$ を $1$ 乗します。

$\frac{12!}{{4!}^{2} {4!}^{1} 4!}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12!}{{4!}^{2 + 1} 4!}$

ステップ 2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{12!}{{4!}^{3} 4!}$

ステップ 3

指数を足して ${4!}^{3}$ に $4!$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

${4!}^{3}$ に $4!$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$4!$ を $1$ 乗します。

$\frac{12!}{{4!}^{3} {4!}^{1}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12!}{{4!}^{3 + 1}}$

ステップ 3.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{12!}{{4!}^{4}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$12!$ を $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

ステップ 4.2

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$12$ に $11$ をかけます。

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

ステップ 4.2.2

$132$ に $10$ をかけます。

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

ステップ 4.2.3

$1320$ に $9$ をかけます。

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

ステップ 4.2.4

$11880$ に $8$ をかけます。

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

ステップ 4.2.5

$95040$ に $7$ をかけます。

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

ステップ 4.2.6

$665280$ に $6$ をかけます。

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

ステップ 4.2.7

$3991680$ に $5$ をかけます。

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

ステップ 4.2.8

$19958400$ に $4$ をかけます。

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

ステップ 4.2.9

$79833600$ に $3$ をかけます。

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

ステップ 4.2.10

$239500800$ に $2$ をかけます。

$\frac{479001600 \cdot 1}{{4!}^{4}}$

ステップ 4.2.11

$479001600$ に $1$ をかけます。

$\frac{479001600}{{4!}^{4}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$4!$ を $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{479001600}{{(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

ステップ 5.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{479001600}{{(12 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

ステップ 5.2.2

$12$ に $2$ をかけます。

$\frac{479001600}{{(24 \cdot 1)}^{4}}$

ステップ 5.2.3

$24$ に $1$ をかけます。

$\frac{479001600}{24^{4}}$

ステップ 5.3

$24$ を $4$ 乗します。

$\frac{479001600}{331776}$

ステップ 6

$479001600$ と $331776$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$82944$ を $479001600$ で因数分解します。

$\frac{82944 (5775)}{331776}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$82944$ を $331776$ で因数分解します。

$\frac{82944 \cdot 5775}{82944 \cdot 4}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{82944 \cdot 5775}{82944 \cdot 4}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5775}{4}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5775}{4}$

10進法形式：

$1443.75$

帯分数形：

$1443 \frac{3}{4}$

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